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常見問題

捏合機流體力學模型是什么?

作者: 來源: 日期:2019-04-15 09:24:29 人氣:2

 捏合機流體力學模型

 

非牛頓流體的概念

科學家們長期研究服從牛頓常粘度定律的流體,稱為牛頓流體。在標準條件下的空氣和水,是典型的牛頓流體,它們對人類社會發展具有重要作用。經典的牛頓流體力學認為,在簡單剪切流中,即平行板間的流動中,剪切應力與剪切速率成正比,其比例系數為粘度系數,即:

對于牛頓流體,粘度m 在一定壓力條件下,是溫度的函數。牛頓流體本構方程寫為張量形式為


T = 2m D

(3.2)

式中 T 為應力張量,D 為應變速度張量,在牛頓流體本構方程基礎上,可以得出著名的 Navier-Stokes 方程,它已成為粘性牛頓流體的基本方程。在工業生產過程中和自然界,在發現存在大量不服從牛頓常粘度定律的流體,即非牛頓流體。對于這類流體,它的本構關系與牛頓粘度定律有顯著區別,研究非牛頓流體的科學,稱為非牛頓流體力學

[40]。高聚物熔體和高聚物溶液,是典型的非牛頓流體。

非牛頓流體具有一系列物理現象使其顯著區分于牛頓流體[41]。

(1) 維森堡效應(Weissenberg)效應,又稱作爬竿效應。

(2) 擠出物脹大,該現象是法向應力差引起的另一個特殊現象,當高聚物熔體或溶液由一較大容器通過毛細管流出時,可以觀察到直徑增大的現象,稱為擠出物脹大。

(3) 開口虹吸效應,粘彈流體具有很高的拉伸粘度,開口虹吸效應是高拉伸粘度作用引起的。流體在一定真空作用下,由容器經過噴管而吸出,其中噴管位于距液面一定高度,稱為開口虹吸效應。

(4) 剪切稀化,在一定的剪切作用下,非牛頓流體的粘度小于同一剪切作用下的牛頓流體粘度,非牛頓流體粘度隨剪切率增加而下降,稱為剪切稀化。

(5) 減阻,在其他溶液中加入非牛頓流體后流體在狹窄管道內的流動摩阻顯著下降,這一現象稱為減阻現象。

(6) 拉伸稀化,拉伸稠化。

(7) 電流變流體現象,電流變流體是近 10 年十分活躍的研究方向。電流變現象是非牛頓流體的一個新的重要特性。所謂電流變流體ER是微細介質電粒子懸浮在低介電常數和低粘度液體中的懸浮液。在電場作用下,它的表觀粘度急劇增大隨著電廠強度的增加,屈服應力也增加。如果電場強度超過某一臨界值,ER 流體轉變為固體,這一現象完全是可逆的。如果電場消失,該懸浮體系立即恢復至它原始的液體狀態。

(8) 液晶高分子-各向異性非牛頓流體。

非牛頓流體的本構方程

談到非牛頓流體的本構方程時候,一般可以將其分為以下三類[42]

⑴ 各向同性非牛頓流體-簡單流體

3.1 本構方程模型

有記憶材料

記憶材料

a 線性粘彈性模型

a 無實效非牛頓流體賓漢流體模型 冪律流體模型

(剪切稀化/剪切稠化)

其它模型

b 積分形本構方程

c 微分形本構方程二階流體模型

d 速率本構方程

b有時效的非牛頓流體

觸變模型和震凝模型

e 微分.速率性本構方程

 

⑵ 各向異性非牛頓流體

a. Leslie-Ericksen 連續介質理論(低分子晶體);

b. Doi-Edwards 分子理論模型。

c. 液晶高分子-各向異性粘彈流體本構方程。

⑶ 電流變流體

目前尚沒有適用于非牛頓流體的專用湍流模型,同時也難于確定現有湍流模型是否適用于非牛頓流體的湍流計算,因而對非牛頓流體湍流流動數值模擬的研究非常少。盡管如此,有的研究者還是對非牛頓流體在混合容器內的流動同性進行了探索性的研究工作。

Kuboi1985)利用紋影法研究了高粘度牛頓流體和假塑性非牛頓流體[43]10.4 CMC 0.3%八氯銅聚瑣乙烯(Goodrich Carbopol)水溶液)在安裝有一斜葉渦輪槳葉和直葉渦輪槳的雙層混合容器內的渦流流場。確認了槽體內流體的實際流型取決于流體

流變特性、槳型和槽體內的結構。該文根據對實驗流場的紋影法圖片中的粒子軌跡進行統計分析,確定了混合容器內流體的宏觀參數,如各流動循環區內流體的平均循環時間、泵送速率和流動循環區間的混合速率等。

Takami[44]1990)用雷諾應力模型模擬了彎曲管中假塑性流體的湍流流動,流動指 n 1 0.6 時,計算與實驗值吻合較好,但在n = 0.76 時,時均速度的誤差達到 15

%,湍流強度的誤差達到 30%。

葉雯[45]1995利用 LDA 測量軸流式翼形-透平組合槳在 CMC 水溶液中的流動狀槳間距為 0.7T。翼形槳排出流趨向于徑向流,透平槳排出流沿釜壁向上返回葉輪過程中,與上部翼形槳產生的向下軸向流相撞而損失部分混合能,不能形成整體。

流體的處理方式

鑒于此立式捏合機的攪拌過程中是先在槽體中丁羥膠體類黏度很大的溶劑,然后加入各種氧化劑、添加劑、固化劑等物質,在混合過程中黏度變得越來越大,并呈現出一種非牛頓流體的狀態,經過分析,考慮擬用冪律流體模型[46]來模擬混合容器加料后的流體,在仿真中做如下假設:

(1) 流體為冪律流體;

(2) 流場為穩定流場;

(3) 流場為等溫流場;

(4) 雷諾數較小,流動是層流流動;

(5) 慣性力,重力等體積力遠小于粘滯力,可以忽略不計;

(6) 流體為不可壓縮流體;

(7) 流體在流道中是完全充滿的;

(8) 流動壁面絕熱無滑。

基于上述的假設,建立流場的數學模型如下: 連續方程為:


?n x + ?n y + ?n z 0


(3.3)


?X ?Y ?Z

 

?P ? ?2V ?2V ?2V ?


運動方程:

m ? x  + x  + x ?

(3.4)


?X ? ?X2 ?Y2 ?Z2 ?

 

?P ? ?2V ?2V ?2V ?


m ? y  + y  + y ?

(3.5)


?Y ? ?X2 ?Y2 ?Z2 ?


?P m ? ?2V + ?2V  + ?2V  ?





 



 ? z   z   z ?

(3.6)


 

本構方程:

?Z ? ?X2 ?Y2 ?Z2 ?


t = mg˙ = mg˙n-1g˙

(3.7)


 

VX ,VY ,VZ X,Y,Z方向的速度分量

P—靜壓力(Pa

m 物料粘度(Pa.S)

t 剪切應力m 熔體稠度n 冪律指數

g˙ 剪切速率(1/s),它是個二階張量,其表達式如下:


? 2 ?n x

?n x + ?n y

 

?n x + ?n z ?

 


? ?x ?y ?x ?z ?x ?

? ?


g˙(?n

+ ?n T ) = ? ?n y + ?nx

 

2 ?n y

?n y + ?n z ?

 

 

(3.8)


? ?x ?y ?y ?z ?y ?

? ?


? ?n ?n

?n ?n y

?n ?


? z  + x 

  z +

2  z ?


? ?x ?z

?y ?z

?z ?


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